Důležité upozornění!

Policie České republiky se zajímá o IP-adresy osob, které komentují tento blog. Ve vlastním zájmu zde proto nic nepopírejte, nezpochybňujte, neschvalujte, neospravedlňujte, nikoho a nic nehanobte, nepodporujte a nepropagujte, a pokud se přesto rozhodnete komentář přidat, pak se, prosím, ničemu nedivte.

Ve snaze o uchopení právní mathematiky jsem po víceméně úspěšném zápasu se soudními poplatky, náklady řízení a lhůtami pokročil k dalšímu thematu, jež mne roky irituje: k určení, jaká doba uplynula mezi dvěma daty, což je podstatné zejména při určování výše úroků a poplatků z prodlení.

Doposud jsem tyto hodnoty počítal pomocí ad hoc spreadsheetu a pokud jsem potřeboval přepočítat sazbu ze dnů na roky, vydělil jsem výsledek 365,25. Jak jsem zjistil, právě tak se to nikdy nedělá.

Nejstarší methodu vymysleli, v době dávno před nástupem počítačů, bankéři. Ti vyšli z fikce, že rok má 12 měsíců po 30 dnech, takže celé roky započetli násobkem roční sazby, celé měsíce její dvanáctinou a zbývající dny jednou třistašedesátinou. Výpočet tudíž nevyžadoval zkoumat, kolik dnů uplynulo, prostě vzali obě data a k výsledku, který byl – vyjma nejkratších lhůt – velmi blízký reálnému poměru, dospěli dosazením do vzorce (zdroj):


Tato methoda má několik variant, které se liší tím, jak naložit se dny na konci měsíce: bez korekce by totiž některé intervaly mohly vyjít jako nulové – kupř. mezi 31. lednem a 1. únorem – a jiné, počínající na konci února, by byly počítány jako nepřiměřeně dlouhé.

Počítače umožnily zjistit přesný počet dnů, což dovolilo pracovat s krátkými intervaly stejně jako s dlouhými, ale vznikl problém, čím výsledný počet dní vydělit. Nejpřesnější je započítat dny v nepřestupném roce jako 1/365 sazby a v přestupném jako 1/366, ale existují i jednodušší možnosti, např. existenci přestupných let pominout a dělit 365.

Methody mají různá pojmenování, nejčastější je konvence s lomítkem: před ním je uvažovaný počet dnů v měsíci, za ním v roce. Kde se počítá se skutečným počtem dnů, uvede se místo čísla ACT (z actual = skutečný). Nejpřesnější je tedy methoda ACT/ACT, nejstarší 30/360.

Zde je výsledek.

Komentáře   

0 # Jan Vaněk jr. 2012-04-12 21:31
Mně přijde "přesnější" počítat za každý den 1/365 roční sazby i v přestupných letech: za období o den delší než běžný rok by měl být alikvótně vyšší úrok. (Ani nemluvě o tom, jak to usnadní programování bankovních systémů :-)
0 # Tomáš Pecina 2012-04-12 22:46
Jenže sazba je smluvena per annum, nikoli per annum non intercalarium.

Komentovat články mohou pouze registrovaní uživatelé; prosím, zaregistrujte se