DŮLEŽITÉ UPOZORNĚNÍ!
Policie České republiky se zajímá o IP-adresy osob, které komentují tento blog. Ve vlastním zájmu zde proto nic nepopírejte, nezpochybňujte, neschvalujte, neospravedlňujte, nikoho a nic nehanobte, nepodporujte a nepropagujte, a pokud se přesto rozhodnete komentář přidat, pak se, prosím, ničemu nedivte.
Aktuálně: Výnos sbírky pro Vlastimila Pechance dosáhl ke dni 6. 10. 2016 částky 59 416 Kč.
Výtěžek prvního benefičního koncertu, který se uskutečnil dne 12. 3. 2016, činil 13 500 Kč.

pondělí 28. listopadu 2016

Mathematická statistika v Olomouci

Ten jev se nazývá prosecutor's fallacy, česky prokurátorův klam. Na jeho základě má být nyní v Olomouci odsouzena matka, jejíž tři děti v její péči zemřely, na základě statistické úvahy, že takový jev nemohl – z důvodu statistické nepravděpodobnosti – nastat nahodile. Jenže mohl; mathematická statistika je složitá vědecká disciplina, která se studuje na universitách a jejíž zákonitosti skýtají laikovi, nadto, poznamenejme jízlivě, laikovi se získanou kognitivní poruchou (rozuměj: právníkovi), četná úskalí.

Vysvětlíme si to na příkladu hry v kostky. Hodit šesti kostkami šest šestek je poměrně málo pravděpodobný jev, jehož pravděpodobnost se rovná 1/66 = 1/46656. Pravděpodobnost, že toho dosáhneme dvakrát po sobě, činí 1/612 = 1/2176782336, což znamená, že se nám to podaří jednou za více než dvě miliardy pokusů; házíme-li šestkrát za minutu, nastane tato událost průměrně cca jednou za 690 let. Ale pozor: znamená to, že když jsme hodili v prvním pokusu samé šestky, je pravděpodobnost zopakování téhož ve druhém takto nízká? Ne! Je stejná jako kdykoli jindy, 1/46656.

Jiný příklad. Na místě činu se najde biologická stopa a analysa DNA prokáže, že tento profil DNA odpovídá profilu DNA osoby v databasi, přičemž pravděpodobnost náhodné shody znalci vyčíslí na 1/107. Je možné danou osobu, nemá-li alibi, na základě tohoto jediného důkazu uznat vinnou? V žádném případě! Zdánlivě nepatrná pravděpodobnost totiž znamená jen tolik, že mezi všemi občany České republiky – omezíme-li tímto způsobem uměle okruh podezřelých – se vyskytuje v průměru jedna, vykazující shodu. Mohou být ovšem dvě, tři, pět, a fakt, že v naší databasi máme jeden takový profil, bez dalšího nic neznamená. Může to být důvod, proč osobu podezřívat a prověřovat, ale to je všechno: vina prokázána rozhodně není.

Pokud bude ta nešťastná matka z asylového domu odsouzena na 16 let, jak navrhuje obžaloba, stane se s velkou pravděpodobností obětí nevzdělanosti místních právníků, z nichž mnozí, bohužel, zvolili onen obor poté, co se během středoškolského studia neúspěšně utkali s exaktními vědami, notabilně s mathematikou.

28 komentářů:

  1. To pripomina pripad pani Sally Clark (https://en.wikipedia.org/wiki/Sally_Clark).

    Clark's first son died suddenly within a few weeks of his birth in December 1996, and in January 1998 her second died in a similar manner. A month later, she was arrested and subsequently tried for the murder of both children. The prosecution case relied on significantly flawed statistical evidence presented by paediatrician Professor Sir Roy Meadow, who testified that the chance of two children from an affluent family suffering sudden infant death syndrome was 1 in 73 million. He had arrived at this figure erroneously by squaring 1 in 8500, as being the likelihood of a cot death in similar circumstances. The Royal Statistical Society later issued a statement arguing that there was "no statistical basis" for Meadow's claim, and expressing its concern at the "misuse of statistics in the courts".

    OdpovědětVymazat
  2. V článku, na který odkazujete, nenacházím nic o použití výpočtu pravděpodobnosti ze strany obžaloby. Kde lze takovou informaci nalézt?

    Příklady výpočtů, které uvádíte, mají málo společného se složitostí matematické statistiky. Té zde navíc není vůbec třeba. Stačí trocha zdravého rozumu. Zalehnout tři miminka za sebou je vážné neštěstí, které se vyskytuje velmi zřídka. Proto je zcela na místě zkoumat jak k němu mohlo dojít. Odsuzovat na základě (ne)pravděpodobnosti je samozřejmě nesmysl, v tom s Vámi souhlasím.

    Karel H

    OdpovědětVymazat
    Odpovědi
    1. Pokud se podaří prokázat, že má žena sklon k SIDS tak jí může umřít i páté dítě a vůbec ho zalechrnavat nemusí. Myslím, že už je potrestaná dost.

      Vymazat
    2. Je tisíc možností, co může matka a/nebo dítě mít, aby umřelo několik dětí po sobě - a nemusí to být vražda. Od pouhé narkolepsie, psychózy, až přes všechno možné. Nebo matka může být nakažena infekční chorobou, kterou lékaři nerozpoznali, přenáší se na dítě, a dítě to dlouho po narození nepřežije.

      Nejsou daleko doby, kdy matkám běžně umíralo několik narozených dětí po sobě - a dospělosti se dožívala jen menšina dětí.

      Tady především nekonali lékaři, případně psychologové. Ty bych na prvním místě obžaloval.

      I když nikdo neví jak to bylo. Pro běžnou matku je pohroma, když jí umře jediné dítě, natož více. Je to strašný trest.

      Miloslav Ponkrác

      Vymazat
    3. Normalni clovek (zena) neprezije, kdyz ji umre jedno jedine dite. Tahle nestastna pani prezila 3, shodou okolnosti vsechny umrely na uduseni (nahoda jako krava) a vypada, ze by zvladla bez problemu i 4te kolo. Ani na vterinu si nemyslim, ze je to hloupa nahoda/smula.
      Neocon

      Vymazat
    4. Neocon: Pokud myslíte první větu vážně, pak nemá smysl dále diskutovat. Báje a pověsti a vymýšlení pohádek uplatníte lépe při psaní beletrie.

      Smrt dítěte je pro ženu velice krutá zkušenost, nicméně nakonec člověk přežije všechno - co jiného ženě také zbývá?

      Je v okruhu širokého veřejného okolí několika okresů kolem mě má 1/3 žen zkušenost s úmrtím dítěte. Od mrtvě narozeného dítěte přes nemoc, utopení, apod. Srovnávaly se s tím dlouhá léta, některé dodnes nesrovnány. Ale žijí a přežily to.

      Miloslav Ponkrác

      Vymazat
    5. Zrejme jste bezdetny, ale budiz, ta veta spise mela byt: Vite, jak by ta zenska vypadala, kdyby v prubehu 6 let prisla o 3 deti?
      Plati, ze ani vterinu neverim, ze to byla nahoda.
      Neocon

      Vymazat
    6. Neocon: Nerozumím, co chcete říci, a hlavně co chcete rozporovat v mých příspěvcích. Nikde jsem netvrdil, že žena po přijití o 3 děti bude psychicky v pohodě.

      Miloslav Ponkrác

      Vymazat
    7. Vubec nic ve vasich prispevcich nerozporuji, jen ze na takovou nahodu neverim a ze kdyby vazne prisla o 3 deti, rekneme vyssi moci, ci osudem, tak vypada trosku jinak...
      Neocon

      Vymazat
    8. Neocon: Já nemluvil o náhodě, věc má svou přirozenou příčinu, jak je obvyklé v našem hmotném vesmíru a za vědecky uznávaných fyzikálních zákonů - ovšem příčina ani zdaleka nemusí indikovat vinu té ženy.

      Tedy oba souhlasíme: S tím, že žena po ztrátě 3 dětí nebude v pohodě. S tím že to není náhoda také oba jednoznačně souhlasíme. Směr vašich příspěvků příliš nechápu.

      Miloslav Ponkrác

      Vymazat
    9. Nic v tom nehledejte-ja s vami a nestava se to casto, v podstate souhlasim, s tim rozdilem, ze jsem presvedcen, ze ta zenska vsechny 3 deti popravila, ale samozrejme se mohu mylit.
      Neocon

      Vymazat
    10. Chápu, že presumpce neviny je dnes hluboce opovrhovaný princip, viz třeba pouhá přítomnost v Osvětimi, obtěžování na pracovišti či nově způsob nabytí majetku. Ale i tak bych nějak staromilsky chtěl slyšet nějaký důkaz nebo alespoň jeho náznak. V jakém psychickém stavu by paní měla či neměla být, či jaká pravděpodobnost té či oné události, je poměrně nepodstatné.

      cnemo

      Vymazat
    11. Cnemo-nikdo netvrdi, ze to pani udelala. Jen, pokud nekomu za stejnych okolnosti, tj. udusenim, zemrou 3 deti, tak je neco spatne. Kdyz Vam jen tak zmizi za 6 let Vase 3 manzelky, tak bych take ocekaval, kdyz nic jineho, Vase vysetrovani. Nebo kdyz v prubehu 6 let Vam 3x shori Vase 3 domy...

      Tady je situace o to horsi, ze se jednalo o deti-tudiz je v poradku, ze pani stoji pred soudem.
      Neocon

      Vymazat
    12. Dodávám, že taková nahodilost je jistě oprávněným důvodem k vyšetřování, ale nikoli k odsouzení za vraždy.

      cnemo

      Vymazat
  3. Docela zajímavý případ, osobně by mne zajímal spis.

    Na paní, jakož i z okolností případu, je patrné, že tam není něco v pořádku. Alkohol, nediagnostikovaná, tedy neléčená, psychosa, kombinace, či ještě něco jiného? Těžko říct...

    Nicméně, že jí zmřelo již třetí dítě, mne nepřekvapuje. Ale z čeho usuzuje soud na vraždu by mne opravdu zajímalo.

    OdpovědětVymazat
    Odpovědi
    1. Jako vážně nevíte, z čeho usuzuje na vraždu? Nezaměstnané nesezdané cizince žijící na ubytovně zemřelo již třetí dítě za krajně podezřelých okolností. V Texasu by měla pentobarbital v žíle dřív, než by se porota vrátila z porady...

      Vymazat
    2. Presne tak-obycejne se fizlu a SZ nezastavam, ale tohle je do oci bijici. Kolik jeste je treba pokusu na malych detech, aby jsme si rekli-"ty vole, tohle uz nemuze byt nahoda"?
      Neocon

      Vymazat
    3. Není USA ta země, která když se objevilo testování DNA, tak se zjistilo, že 40 % lidí sedí (třeba dlouhé roky) nevinně?

      Není USA země na špičce v počtu uvězněných na počet obyvatel?

      Jo jo, v USA se s tím nemazlí...

      Miloslav Ponkrác

      Vymazat
    4. Ne, 40%, tzn.temer kazdy druhy-tenhle pribeh se vazne pane Ponkrac nestal.
      Neocon

      Vymazat
    5. Neocon: V USA existuje hnutí/aktivita, která otvírá staré případy pomocí DNA. Zatím 40 % všech nově otevřených případů v USA ukázalo odsouzení nevinného. Někteří z nich seděli i dvě desetiletí nevinně ve vězení.

      Ostatně to video, které bylo uvedeno zde i na dfensovi několikrát - anglického advokáta "Nikdy nemluvte s policií" - něco podobného také uvádí. Dokonce s konkrétními příklady, kdy se to stalo.

      Není také náhodou, že např. soudy odmítají znovu otevřít případ, i když pan Pecina zadotuje DNA testy jakéhosi nože. I když toto je český případ.

      A těch 40 % nevinně odsouzených (ve vzorku nově otextovaných případů odsouzení z doby před DNA) je důsledek toho, že USA se s odsouzením nežinýruje.

      Miloslav Ponkrác

      Vymazat
    6. Zrejme mate namysli Innocence Project-o tom je tuna dokumentu a mate pravdu, ze se v US s odsouzenim nes.rou.
      Ne nadarmo 80 mil.americanu nekdy sedelo-coz je sileny cislo, nicmene jsem nikde nedohledal Vasich 40% osvobozenych-nasel jsem cislo o 0 nizsi a to si jeste predem velmi velmi prisne danne kauzy vybiraji, nez je otevrou.

      Mate nekde seriozni odkaz na pomer otevreno I.Projektem/Osvobozeno?
      Neocon

      Vymazat
  4. spominam si ako na strednej ked sme brali statistiku a pravdepodobnost zacala matikarka hadzat kockou, padlo nejake cislo, potom nejake a na to sa matikarka spytala aka je pravdepodobnost, ze ked hodi znova tak padne sestka. z triedy len dvaja zahlasili, ze 1/6, zvysok triedy zacal splietat zlozite konstrukcie kolko to je so zvtahom k tomu, co uz padlo...

    OdpovědětVymazat
    Odpovědi
    1. Protože člověk nepoužívá v řešení běžných situací plnou logickou úvahu. Jednak většina praktických problémů nemá dostatek informací pro vyřešení analytickou cestou, druhak použití logiky je náročné (spotřebuje hodně energie na kognitivní práci).

      Většina praktických situací se řeší heuristicky, a jinak se ani řešit nedají. Heuristické řešení je "levné na mozkovou práci" a funguje i tam, kde je nedostatek informací.

      Humanitně vzdělaní lidé se řídí výhradně heuristikou - a to je také důvodem, proč EU a různé neziskovky, ekologové a další posílají civilizaci čím dál více do žumpy. Protože heuristické řešení v silně teoretických situacích je špatné velice často. A proto např. heuristická úvaha ekonomů před deseti lety, že Irsko bude ekonomickým tygrem, apod. - se ukázala jako falešná.

      Miloslav Ponkrác

      Vymazat
  5. Je s podivem, že když zalehla a udusila už dvě děti, nezměnila na svém chování vůbec nic a zprovodila ze světa třetí během dvou měsíců stejným způsobem. Ono to spíš vypadá, že paní poznala, že smrt udušením prsem při kojení je pro soudy přijatelná.
    Děti se jí rodí nejspíš jako důsledek favorizovaného životního stylu a péče o ně je s tímto stylem neslučitelná. Dát je k adopci se nesluší (a možná díky nim dosáhne na spoustu dávek a výhod), ale zároveň se paní asi dostane do pro ni neřešitelné situace, která už dvakrát skončila udušením při kojení, které soud v obou případech netrestal.
    Vůbec se nedivím, že potřetí to přijde někomu podezřelé.
    Ona i ta sekera se může podle zákonů kvantové fyziky teroreticky s nenulovou pravděpodobností protunelovat do lebky oběti, ale zkušenosti z reálného života ukazují, že zatím vždy k tomu byla použita ruka pachatelova a vyplatí se tedy vyšetřovat, jak k tomu došlo. A tady si myslím, že to bude podobné.
    Možná, že nebude dost důkazů, aby byla potrestaná, možná je to vzhledem k psychice té ženy i zbytečné, ale vyšetřit by se to mělo. Nepravděpodobné, a přitom systematické jevy, jsou motorem pokroku. Třeba se to čtvrté po zkušenostech s vyšetřováním pro změnu utopí ve vaničce, anebo se paní nechá sterilizovat.
    Takové případy bývají vděčným námětem kriminálních příběhů, kdy šikovný detektiv zjistí stejný modus operandi několika nevyšetřených případů a na základě něj dokáže usvědčit pachatele, který měnil totožnost i byliště. Tady máme ženu, která žije pořád na stejném místě, dvakrát už udusila dítě při kojení a vy se divíte, že potřetí už to tomu soudci přijde podezřelé.

    Samozřejmě, že se bude muset vypořádat s faktem, že dvakrát to prošlo bez trestu, takže pokud bude chtít trestat, musí buď objasnit i předešlé dva případy, nebo přidat tento k předešlým jako nepotrestaný. Souhlasím s tím, že nelze odsoudit JEN na základě úvahy "to už není náhoda". To bychom totiž ve světle např. statistického genia úřadu, který kontroloval podpisové archy na presidentské volby, mohli skončit v kriminálne všichni do jednoho.

    OdpovědětVymazat
    Odpovědi
    1. Tady je ted podobny pripad, panovi rocnik 50 cca od 70tych let do pozdnich 2000 umiraly manzelky-4. Z matematickeho hlediska vse v poradku-to se preci stane, ze se 4x ozenite a 4 manzelky zahadne zmizi na horske ture, nebo vypadnou z lodky pri rybolovu.
      Jelikoz nemely ziv.pojisteni, tak si to dlouhou dobu nedaval nikdo do spojitosti, az jeden aktivni fizl, co nema v hlave nas.ano to propojil, tuhle nahodicku a byl to seriovy vrah/sekce manzelky.
      Od zacatku roku sedi v jail v LA a zrejme ho ceka injekce-podobnost ciste nahodna s touhle pani.
      Neocon

      Vymazat
    2. Pán byl holt smolař a neměl štěstí na ženy.

      Ale vážně, já myslím, že paní z Olomouce je přece jen jiný případ.
      https://nautilus2.wordpress.com/2010/07/18/856155-biologicti-vrazi

      Vymazat
    3. Jiny, nejiny pripad, proste vysetrit by se takovato "nahodicka" proste mela...
      Neocon

      Vymazat
  6. i ta sekera se může podle zákonů kvantové fyziky teroreticky s nenulovou pravděpodobností protunelovat do lebky oběti

    nemoze

    OdpovědětVymazat

Kursiva: <i>text</i>
Tučně (když už to musí být…): <b>text</b>
Odkaz: <a href = "http://adresa">název odkazu</a>, tedy <a href = ""></a>