DŮLEŽITÉ UPOZORNĚNÍ!
Policie České republiky se zajímá o IP-adresy osob, které komentují tento blog. Ve vlastním zájmu zde proto nic nepopírejte, nezpochybňujte, neschvalujte, neospravedlňujte, nikoho a nic nehanobte, nepodporujte a nepropagujte, a pokud se přesto rozhodnete komentář přidat, pak se, prosím, ničemu nedivte.
Aktuálně: Výnos sbírky pro Vlastimila Pechance dosáhl ke dni 6. 10. 2016 částky 59 416 Kč.
Výtěžek prvního benefičního koncertu, který se uskutečnil dne 12. 3. 2016, činil 13 500 Kč.

úterý 10. dubna 2012

Počítání času ještě jednou

Ve snaze o uchopení právní mathematiky jsem po víceméně úspěšném zápasu se soudními poplatky, náklady řízení a lhůtami pokročil k dalšímu thematu, jež mne roky irituje: k určení, jaká doba uplynula mezi dvěma daty, což je podstatné zejména při určování výše úroků a poplatků z prodlení.

Doposud jsem tyto hodnoty počítal pomocí ad hoc spreadsheetu a pokud jsem potřeboval přepočítat sazbu ze dnů na roky, vydělil jsem výsledek 365,25. Jak jsem zjistil, právě tak se to nikdy nedělá.

Nejstarší methodu vymysleli, v době dávno před nástupem počítačů, bankéři. Ti vyšli z fikce, že rok má 12 měsíců po 30 dnech, takže celé roky započetli násobkem roční sazby, celé měsíce její dvanáctinou a zbývající dny jednou třistašedesátinou. Výpočet tudíž nevyžadoval zkoumat, kolik dnů uplynulo, prostě vzali obě data a k výsledku, který byl – vyjma nejkratších lhůt – velmi blízký reálnému poměru, dospěli dosazením do vzorce (zdroj):


Tato methoda má několik variant, které se liší tím, jak naložit se dny na konci měsíce: bez korekce by totiž některé intervaly mohly vyjít jako nulové – kupř. mezi 31. lednem a 1. únorem – a jiné, počínající na konci února, by byly počítány jako nepřiměřeně dlouhé.

Počítače umožnily zjistit přesný počet dnů, což dovolilo pracovat s krátkými intervaly stejně jako s dlouhými, ale vznikl problém, čím výsledný počet dní vydělit. Nejpřesnější je započítat dny v nepřestupném roce jako 1/365 sazby a v přestupném jako 1/366, ale existují i jednodušší možnosti, např. existenci přestupných let pominout a dělit 365.

Methody mají různá pojmenování, nejčastější je konvence s lomítkem: před ním je uvažovaný počet dnů v měsíci, za ním v roce. Kde se počítá se skutečným počtem dnů, uvede se místo čísla ACT (z actual = skutečný). Nejpřesnější je tedy methoda ACT/ACT, nejstarší 30/360.

Zde je výsledek.

2 komentáře:

  1. Mně přijde "přesnější" počítat za každý den 1/365 roční sazby i v přestupných letech: za období o den delší než běžný rok by měl být alikvótně vyšší úrok. (Ani nemluvě o tom, jak to usnadní programování bankovních systémů :-)

    OdpovědětVymazat
    Odpovědi
    1. Jenže sazba je smluvena per annum, nikoli per annum non intercalarium.

      Vymazat

Kursiva: <i>text</i>
Tučně (když už to musí být…): <b>text</b>
Odkaz: <a href = "http://adresa">název odkazu</a>, tedy <a href = ""></a>